Упр.4.378 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) m = 0,4, n = -0,6, k = -0,5; б) m = -4/11, n = -5/11, k = -1 2/9.
Проверьте получившиеся равенства. Проверьте распределительное свойство умножения относительно сложения (а + b)с = ас + bс:
а) a = 0,4, b = -0,6, c = -0,5; б) a = -4/11, b = -5/11, c = -1 2/9.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$$(m+n)\cdot k=m\cdot k+n\cdot k$$$

а) Подставим значения $$m=0{,}4$$, $$n=-0{,}6$$, $$k=-0{,}5$$:

$$ (0{,}4+(-0{,}6))\cdot(-0{,}5)=0{,}4\cdot(-0{,}5)+(-0{,}6)\cdot(-0{,}5) $$

$$ (-0{,}2)\cdot(-0{,}5)=-0{,}2+0{,}3 $$

$$ 0{,}1=0{,}1 $$

Равенство верно.

б) Подставим значения $$m=-\frac{4}{11}$$, $$n=-\frac{5}{11}$$, $$k=-1\frac{2}{9}$$.

Сначала преобразуем смешанное число:

$$ -1\frac{2}{9}=-\frac{11}{9} $$

Тогда:

$$ \left(-\frac{4}{11}+\left(-\frac{5}{11}\right)\right)\cdot\left(-\frac{11}{9}\right) = -\frac{4}{11}\cdot\left(-\frac{11}{9}\right)+\left(-\frac{5}{11}\right)\cdot\left(-\frac{11}{9}\right) $$

$$ -\frac{9}{11}\cdot\left(-\frac{11}{9}\right)=\frac{4}{9}+\frac{5}{9} $$

$$ 1=1 $$

Равенство верно.

Ответ

$$ (m+n)\cdot k=m\cdot k+n\cdot k $$
а) $$0{,}1=0{,}1$$ — верно; б) $$1=1$$ — верно.