Упр.4.372 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. С помощью букв $$m$$, $$n$$ и $$k$$ запишите сочетательное свойство умножения. Подставьте значения букв: а) $$m=0{,}4$$, $$n=-0{,}5$$, $$k=4{,}8$$; б) $$m=-\frac{3}{4}$$, $$n=-1\frac{2}{7}$$, $$k=-2\frac{1}{3}$$. Проверьте получившиеся равенства.

Сочетательное свойство умножения записывается так:

$$m \cdot (n \cdot k) = (m \cdot n) \cdot k.$$

а) Подставим значения $$m = 0{,}4,$$ $$n = -0{,}5,$$ $$k = 4{,}8.$$

$$0{,}4 \cdot (-0{,}5 \cdot 4{,}8) = (0{,}4 \cdot (-0{,}5)) \cdot 4{,}8$$

$$0{,}4 \cdot (-2{,}4) = (-0{,}2) \cdot 4{,}8$$

$$-0{,}96 = -0{,}96.$$

Равенство верно.

б) Подставим значения $$m = -\frac{3}{4},$$ $$n = -1\frac{2}{7},$$ $$k = -2\frac{1}{3}.$$

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$-1\frac{2}{7} = -\frac{9}{7}, \qquad -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}.$$

Тогда

$$-\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{9}{7} \cdot -\frac{7}{3}\right) = \left(-\frac{3}{4} \cdot -\frac{9}{7}\right) \cdot -\frac{7}{3}$$

$$-\frac{3}{4} \cdot \left(-3\right) = \frac{27}{28} \cdot \left(-\frac{7}{3}\right)$$

$$\frac{9}{4} = \frac{9}{4}.$$

Равенство верно.

Ответ

$$m \cdot (n \cdot k) = (m \cdot n) \cdot k.$$
а) $$-0{,}96 = -0{,}96$$ — верно;
б) $$\frac{9}{4} = \frac{9}{4}$$ — верно.