Упр.4.371 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) m = -1,5, n = 2,4; б) m = -4 1/5, n = -3 1/7.
Проверьте получившиеся равенства. Проверьте переместительное свойство умножения ab = bа:
а) а = -1,5, b = 2,4; б) а = -4 1/5, b = -3 1/7.

Переместительное свойство умножения записывается так:

$$m \cdot n = n \cdot m.$$

а) При $$m=-1{,}5$$, $$n=2{,}4$$ получаем:

$$-1{,}5 \cdot 2{,}4 = 2{,}4 \cdot (-1{,}5).$$

Вычислим произведение:

$$-1{,}5 \cdot 2{,}4 = -3{,}6,$$

$$2{,}4 \cdot (-1{,}5) = -3{,}6.$$

Значит, $$-3{,}6=-3{,}6$$, равенство верно.

б) При $$m=-4\frac{1}{5}$$, $$n=-3\frac{1}{7}$$ получаем:

$$-4\frac{1}{5}\cdot\left(-3\frac{1}{7}\right)= -3\frac{1}{7}\cdot\left(-4\frac{1}{5}\right).$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$-4\frac{1}{5}=-\frac{21}{5}, \qquad -3\frac{1}{7}=-\frac{22}{7}.$$

Тогда

$$-\frac{21}{5}\cdot\left(-\frac{22}{7}\right)=\frac{21\cdot 22}{5\cdot 7}=\frac{462}{35}=13\frac{1}{5},$$

$$-\frac{22}{7}\cdot\left(-\frac{21}{5}\right)=\frac{22\cdot 21}{7\cdot 5}=\frac{462}{35}=13\frac{1}{5}.$$

Следовательно, $$13\frac{1}{5}=13\frac{1}{5}$$, равенство верно.

Ответ

$$m \cdot n = n \cdot m.$$

а) $$-1{,}5 \cdot 2{,}4 = 2{,}4 \cdot (-1{,}5) = -3{,}6.$$

б) $$-4\frac{1}{5}\cdot\left(-3\frac{1}{7}\right)= -3\frac{1}{7}\cdot\left(-4\frac{1}{5}\right)=13\frac{1}{5}.$$