Упр.4.365 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) m = 0,9, n = 2,4; б) m = -2 1/4, n = -4 1/8.
Проверьте получившиеся равенства. Проверьте переместительное свойство сложения а + b = b + а:
а) а = 0,9, b = 2,4; б) а = -2 1/4, b = -4 1/8.

Переместительное свойство сложения записывается так:

$$m+n=n+m.$$

Проверим его для данных значений.

а) $$m=0{,}9,\quad n=2{,}4$$

$$0{,}9+2{,}4=2{,}4+0{,}9$$
$$3{,}3=3{,}3$$

Равенство верно.

б) $$m=-2\frac14,\quad n=-4\frac18$$

$$-2\frac14+ \left(-4\frac18\right)=-4\frac18+\left(-2\frac14\right)$$
$$-\left(2\frac14+4\frac18\right)=-\left(4\frac18+2\frac14\right)$$
$$-\left(2\frac28+4\frac18\right)=-\left(4\frac18+2\frac28\right)$$
$$-6\frac38=-6\frac38$$

Равенство верно.

Теперь проверим запись с буквами $$a$$ и $$b$$:

$$a+b=b+a.$$

а) Если $$a=0{,}9,\quad b=2{,}4,$$ то

$$0{,}9+2{,}4=2{,}4+0{,}9$$
$$3{,}3=3{,}3$$

б) Если $$a=-2\frac14,\quad b=-4\frac18,$$ то

$$-2\frac14+\left(-4\frac18\right)=-4\frac18+\left(-2\frac14\right)$$
$$-6\frac38=-6\frac38$$

Во всех случаях переместительное свойство сложения выполняется.

Ответ: $$m+n=n+m$$; при подстановке данных значений равенства верны.