Упр.4.359 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) -3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9; 4) (1 — 1,4 · 1,8) · (-1,5);
2) 1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8; 5) (2/3 — 7/9) : 1 2/9;
3) (1 — 1,2 · 1,7) · (-3,5); 6) (-3/4 + 15/16) : (-1 1/8).
Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:
— если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
— если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе и выполнить деление на натуральное число; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, то есть нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
— для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
— при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей.
1) -3,78:4,2+49,49:4,9=-(3,78:4,2)+49,49:4,9=-(37,8:42)+494,9:49=-0,9+10,1=10,1-0,9=9,2
2) 1,35:(-1,5)+98,98:9,8=-(1,35:1,5)+98,98:9,8=-(13,5:15)+989,8:98=-0,9+10,1=10,1-0,9=9,2
3) (1-1,2•1,7)•(-3,5)=(1-2,04)•(-3,5)=-(2,04-1)•(-3,5)=-1,04•(-3,5)=1,04•3,5=3,64
4) (1-1,4•1,8)•(-1,5)=(1-2,52)•(-1,5)=-(2,52-1)•(-1,5)=-1,52•(-1,5)=1,52•1,5=2,28
5) (2/3-7/9):1 2/9=((2•3)/(3•3)-7/9):1 2/9=(6/9-7/9):1 2/9=-(7/9-6/9):11/9=-(7-6)/9 :11/9=-1/9•9/11=-(1•9)/(9•11)=-1/11
6) (-3/4+15/16):(-1 1/8)=(-(3•4)/(4•4)+15/16):(-1 1/8)=(-12/16+15/16):(-9/8)=(15/16-12/16):(-9/8)=(15-12)/16 :(-9/8)=3/16•(-8/9)=-(3•8)/(16•9)=-(3•8)/(2•8•3•3)=-1/6

Подробный ответ

Вычислим значения выражений по порядку.

1) $$-3{,}78 : 4{,}2 + 49{,}49 : 4{,}9 = -0{,}9 + 10{,}1 = 9{,}2.$$

2) $$1{,}35 : (-1{,}5) + 98{,}98 : 9{,}8 = -0{,}9 + 10{,}1 = 9{,}2.$$

3) $$\left(1 — 1{,}2 \cdot 1{,}7\right)\cdot(-3{,}5) = (1 — 2{,}04)\cdot(-3{,}5) = -1{,}04\cdot(-3{,}5) = 3{,}64.$$

4) $$\left(1 — 1{,}4 \cdot 1{,}8\right)\cdot(-1{,}5) = (1 — 2{,}52)\cdot(-1{,}5) = -1{,}52\cdot(-1{,}5) = 2{,}28.$$

5) $$\left(\frac{2}{3} — \frac{7}{9}\right) : 1\frac{2}{9} = \left(\frac{6}{9} — \frac{7}{9}\right) : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9} : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{11} = -\frac{1}{11}.$$

6) $$\left(-\frac{3}{4} + \frac{15}{16}\right) : \left(-1\frac{1}{8}\right) = \left(-\frac{12}{16} + \frac{15}{16}\right) : \left(-\frac{9}{8}\right) = \frac{3}{16} : \left(-\frac{9}{8}\right) = \frac{3}{16}\cdot\left(-\frac{8}{9}\right) = -\frac{1}{6}.$$