Упр.4.358 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) представить в виде десятичной дроби;
б) привести к знаменателю 100?

Подробный ответ

Дробь $$\frac{1}{a}$$ можно представить в виде десятичной дроби тогда и только тогда, когда в разложении знаменателя на простые множители есть только $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные значения $$a$$:

$$a=4=2^2$$ — можно;
$$a=25=5^2$$ — можно;
$$a=6=2\cdot 3$$ — нельзя;
$$a=8=2^3$$ — можно.

Значит, в виде десятичной дроби можно представить $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{1}{25}$$ и $$\frac{1}{8}$$:

$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
$$\frac{1}{25}=0{,}04$$
$$\frac{1}{8}=0{,}125$$

К знаменателю $$100$$ можно привести дробь $$\frac{1}{a}$$, если знаменатель можно умножением на некоторое число получить $$100$$.

Проверим:

$$4\cdot 25=100$$, значит $$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}$$;
$$25\cdot 4=100$$, значит $$\frac{1}{25}=\frac{4}{100}$$;
$$6$$ и $$8$$ нельзя умножением на целое число довести до $$100$$, значит такие дроби к знаменателю $$100$$ не приводятся.