Упр.4.357 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какую из дробей можно представить в виде десятичной дроби: 2/3; 4/5; 5/7; 1/4; 7/25; 5/6?

Подробный ответ

В виде конечной десятичной дроби можно представить несократимую дробь, у которой в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

$$\frac{2}{3}$$ — в знаменателе есть простой множитель $$3$$, значит, нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
$$\frac{4}{5}$$ — знаменатель содержит только множитель $$5$$, значит, можно.
$$\frac{5}{7}$$ — в знаменателе есть простой множитель $$7$$, значит, нельзя.
$$\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}$$ — можно представить в виде конечной десятичной дроби.
$$\frac{7}{25}=\frac{7}{5^2}$$ — можно представить в виде конечной десятичной дроби.
$$\frac{5}{6}=\frac{5}{2\cdot 3}$$ — в знаменателе есть простой множитель $$3$$, значит, нельзя.

Следовательно, конечной десятичной дробью являются дроби $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{7}{25}$$.