Упр.4.356 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

б) Какую из дробей можно привести к знаменателю 90: 1/3; 1/15; 1/12; 1/33?
Дополнительный множитель – это число, на которое необходимо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель.
При приведении дроби к новому знаменателю умножаем её числитель и знаменатель на дополнительный множитель.
Для того, чтобы найти дополнительный множитель, необходимо новый знаменатель разделить на данный.
То есть можно привести дробь только к тому знаменателю, который кратен данному.
а) В данном случае дробь 7/15 можно привести только к новому знаменателю, равному 45 и 60, так как только данные числа из предложенных кратны 15, то есть делятся на 15 без остатка.
б) В данном случае 90 кратно только знаменателям 3 и 15, то есть на данные числа 90 делится без остатка.
На знаменатели других дробей 90 не делится без остатка, поэтому эти дроби привести к знаменателю 90 нельзя.

Подробный ответ

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, новый знаменатель должен быть кратен данному. Тогда можно найти дополнительный множитель и умножить на него числитель и знаменатель дроби.

а) Для дроби $$\frac{7}{15}$$ подходят только те знаменатели, которые делятся на $$15$$ без остатка. Из данных чисел это $$45$$ и $$60$$.

Проверим:

$$45:15=3$$
$$60:15=4$$

Значит,

$$\frac{7}{15}=\frac{21}{45}=\frac{28}{60}$$

б) К знаменателю $$90$$ можно привести только те дроби, у которых знаменатель делит число $$90$$ без остатка. Из данных дробей это $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{15}$$.

Проверим:

$$90:3=30$$
$$90:15=6$$

Тогда

$$\frac{1}{3}=\frac{30}{90}, \qquad \frac{1}{15}=\frac{6}{90}$$

Дроби $$\frac{1}{12}$$ и $$\frac{1}{33}$$ к знаменателю $$90$$ привести нельзя, так как $$90$$ не делится на $$12$$ и $$33$$ без остатка.