Упр.4.353 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) если m > 0 и n > 0, то mn > 0; г) если mn < 0, то m < 0 и n > 0;
б) если m < 0 и n < 0, то mn < 0; д) равенство m : n = n : m верно при любых значениях m и n? в) если mn > 0, то m > 0 и n > 0;

Подробный ответ

Проверим каждое утверждение.

а) Если $$m>0$$ и $$n>0$$, то произведение двух положительных чисел положительно: $$mn>0$$. Это верно.

б) Если $$m<0$$ и $$n<0$$, то произведение двух отрицательных чисел положительно, а не отрицательно: $$mn>0$$. Значит, утверждение неверно.

в) Из условия $$mn>0$$ не следует, что оба числа положительны. Например, если $$m<0$$ и $$n<0$$, то $$mn>0$$. Значит, утверждение неверно.

г) Если $$mn<0$$, то числа $$m$$ и $$n$$ разных знаков: одно положительное, другое отрицательное. Поэтому нельзя утверждать, что обязательно $$m<0$$ и $$n>0$$. Например, при $$m>0$$ и $$n<0$$ тоже будет $$mn<0$$. Значит, утверждение неверно.

д) Равенство $$m:n=n:m$$ не верно при любых значениях $$m$$ и $$n$$. Например, при $$m=6$$ и $$n=3$$ получаем:

$$6:3=2,\qquad 3:6=\frac12,$$

то есть значения не равны. Значит, утверждение неверно.