Упр.4.352 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 2а — 3 · |с — 2| при а = -2 и с = -3;
б) 3m — 8 · |n — 4| при m = -1 и n = -2;
в) 4 · |2d — 5| + 5b — 3 · |-5d + 2b| при d = 2 и b = -3;
г) -5 · |5 — 10x| — 4у — 4 · |-2у — 2х| при х = 1 и у = -6. Найдите значение выражений:
а) 2а — 3|с — 2| при а = -2 и с = -3;
б) 3m — 8|n — 4| при m = -1 и n = -2.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).
Модуль числа принимает только неотрицательные значения.
Модуль неотрицательного числа равен этому числу:
|a|=a, если a — неотрицательное число.
Модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному: |a|=-a, если a – отрицательное число.
Модули противоположных чисел равны: |a|=|-a|.
Противоположные числа – это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками.
а) Если a=-2,c=-3, то
2a-3|c-2|=2•(-2)-3|-3-2|=-4-3•|-(3+2)|=-4-3•|-5|=-4-3•5=-4-15=-(4+15)=-19
б) Если m=-1,n=-2, то
3m-8|n-4|=3•(-1)-8•|-2-4|=-3-8•|-(2+4)|=-3-8•|-6|=-3-8•6=-3-48=-(3+48)=-51

Подставим данные значения переменных и вычислим модули.

а) При $$a=-2$$ и $$c=-3$$:

$$ 2a-3|c-2|=2\cdot(-2)-3\cdot|-3-2|=-4-3\cdot|-5|=-4-3\cdot 5=-4-15=-19 $$

б) При $$m=-1$$ и $$n=-2$$:

$$ 3m-8|n-4|=3\cdot(-1)-8\cdot|-2-4|=-3-8\cdot|-6|=-3-8\cdot 6=-3-48=-51 $$

в) При $$d=2$$ и $$b=-3$$:

$$ 4|2d-5|+5b-3|-5d+2b|=4|2\cdot 2-5|+5\cdot(-3)-3|-5\cdot 2+2\cdot(-3)| $$

$$ =4|4-5|-15-3|-10-6|=4|-1|-15-3| -16| $$

$$ =4\cdot 1-15-3\cdot 16=4-15-48=-59 $$

г) При $$x=1$$ и $$y=-6$$:

$$ -5|5-10x|-4y-4|-2y-2x|=-5|5-10\cdot 1|-4\cdot(-6)-4|-2\cdot(-6)-2\cdot 1| $$

$$ =-5|-5|+24-4|12-2|=-5\cdot 5+24-4\cdot 10=-25+24-40=-41 $$

Ответ

а) $$-19$$; б) $$-51$$; в) $$-59$$; г) $$-41$$.