Упр.4.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть длина меньшего участка трассы равна x м, тогда длина большего участка трассы равна x+16 м.
Трасса состоит из семи участков, длина шести одинаковых участков x м и одного участка длиной x+16 м.
При этом длина всей трассы 282 м.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
6x+(x+16)=282
Или, учитывая сочетательное свойство сложения и то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать (6x+1•x)+16=282
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (6+1)x+16=282
Или, выполнив сложение в скобках, 7x+16=282
В полученном уравнении неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7x=282-16
Или, выполнив вычитание, 7x=266
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=266:7
Или, выполнив деление, x=38
Значит, длина меньшего участка трассы (каждого из шести одинаковых участков) равна 38 м.
Седьмой участок длиннее каждого из шести других участков на 16 м, значит, длина центрального участка равна 38+16=54 м.
Ответ: шесть участков по 38 м и центральный участок 54 м.

Пусть длина каждого из шести одинаковых участков равна $$x$$ м, тогда длина центрального участка равна $$x+16$$ м.

Тогда получаем уравнение:

$$6x+(x+16)=282$$

Упростим:

$$7x+16=282$$

$$7x=282-16$$

$$7x=266$$

$$x=266:7$$

$$x=38$$

Значит, длина каждого из шести участков равна $$38$$ м.

Тогда длина центрального участка:

$$38+16=54$$

Следовательно, шесть участков имеют длину $$38$$ м каждый, а центральный участок — $$54$$ м.

Ответ

Шесть участков по $$38$$ м, центральный участок $$54$$ м.