Упр.4.345 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

5/8; 19/21; 19/35; 21/35; 11/250; 19/40; 2/9; 5/12; 21/56; 7/32?

Сократим дроби и проверим знаменатель: конечная десятичная дробь получается тогда и только тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

$$ \frac{5}{8}=\frac{5}{2^3} $$
Знаменатель содержит только $$2$$, значит, дробь конечная.

$$ \frac{19}{21}=\frac{19}{3\cdot 7} $$
В знаменателе есть множители $$3$$ и $$7$$, значит, дробь не конечная.

$$ \frac{19}{35}=\frac{19}{5\cdot 7} $$
В знаменателе есть множитель $$7$$, значит, дробь не конечная.

$$ \frac{21}{35}=\frac{3}{5} $$
Знаменатель равен $$5$$, значит, дробь конечная.

$$ \frac{11}{250}=\frac{11}{2\cdot 5^3} $$
В знаменателе только $$2$$ и $$5$$, значит, дробь конечная.

$$ \frac{19}{40}=\frac{19}{2^3\cdot 5} $$
В знаменателе только $$2$$ и $$5$$, значит, дробь конечная.

$$ \frac{2}{9}=\frac{2}{3^2} $$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, дробь не конечная.

$$ \frac{5}{12}=\frac{5}{2^2\cdot 3} $$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, дробь не конечная.

$$ \frac{21}{56}=\frac{3}{8}=\frac{3}{2^3} $$
Знаменатель содержит только $$2$$, значит, дробь конечная.

$$ \frac{7}{32}=\frac{7}{2^5} $$
Знаменатель содержит только $$2$$, значит, дробь конечная.

Ответ

$$ \frac{5}{8},\ \frac{21}{35},\ \frac{11}{250},\ \frac{19}{40},\ \frac{21}{56},\ \frac{7}{32} $$