Упр.4.343 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3/5 : (-11/15); б) 0,56 : 0,8; в) -0,45 : (-0,15); г) -1/7 : 0,7.
Целые числа – это все натуральные числа, противоположные им числа и ноль.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
а) 3/5 :(-11/15)=-3/5•15/11=-(3•3•5)/(5•11)=-9/11=(-9)/11
p=-9,q=11
б) 0,56:0,8=5,6:8=0,7=7/10
p=7,q=10
в) -0,45:(-0,15)=0,45:0,15=45:15=3=3/1
p=3,q=1
г) -1/7 :0,7=-1/7 :7/10=-1/7•10/7=-10/(7•7)=-10/49=(-10)/49
p=-10,q=49

Подробный ответ

При делении дробей делимое умножаем на число, обратное делителю.

а) $$\frac{3}{5} : \left(-\frac{11}{15}\right) = \frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{15}{11}\right) = -\frac{3\cdot 15}{5\cdot 11} = -\frac{9}{11}.$$
Значит, $$p=-9,\ q=11.$$

б) $$0{,}56 : 0{,}8 = 5{,}6 : 8 = 0{,}7 = \frac{7}{10}.$$
Значит, $$p=7,\ q=10.$$

в) $$-0{,}45 : (-0{,}15) = 0{,}45 : 0{,}15 = 45 : 15 = 3 = \frac{3}{1}.$$
Значит, $$p=3,\ q=1.$$

г) $$-\frac{1}{7} : 0{,}7 = -\frac{1}{7} : \frac{7}{10} = -\frac{1}{7}\cdot\frac{10}{7} = -\frac{10}{49}.$$
Значит, $$p=-10,\ q=49.$$