Упр.4.338 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) Уравнение вида 1 3/4 :3,75=4x:15 представляет собой пропорцию.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 3,75•4x=1 3/4•15
Преобразуем обе части выражения
15x=7/4•15
Разделим обе части уравнения на 15, тогда
x=7/4
x=1,75
б) Уравнение вида 1/2 :13=1/3 x:4 1/3 представляет собой пропорцию.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 13•1/3 x=1/2•4 1/3
Преобразуем обе части выражения
13/3 x=1/2•13/3
Разделим обе части выражения на 13/3 , тогда
x=1/2
x=0,5

Подробный ответ

а) Запишем данное равенство как пропорцию и воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$$ 1\frac{3}{4} : 3{,}75 = 4x : 15 $$
$$ 3{,}75 \cdot 4x = 1\frac{3}{4} \cdot 15 $$
$$ 15x = \frac{7}{4} \cdot 15 $$
$$ x = \frac{7}{4} $$
$$ x = 1{,}75 $$

б) Аналогично:

$$ \frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3} $$
$$ 13 \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} \cdot 4\frac{1}{3} $$
$$ 13 \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} $$
$$ \frac{13}{3}x = \frac{13}{6} $$
$$ x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} $$
$$ x = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13} $$
$$ x = \frac{1}{2} $$
$$ x = 0{,}5 $$