Упр.4.337 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (-0,8 · 1,2 + 1,06) : (-0,5); б) (-30,15 : 15 + 0,91) · (-2,4).
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу: если в выражении есть скобки, то сначала выполняем действия в скобках, а затем за скобками.
При этом учитываем то, что если выражение и в скобках и за скобками содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
а) (-0,8•1,2+1,06) :(-0,5)=(-0,96+1,06) :(-0,5)=(1,06-0,96) :(-0,5)=0,1:(-0,5)=-(1:5)=-0,2
б) (-30,15:15+0,91)•(-2,4)=(-2,01+0,91)•(-2,4)=-(2,01-0,91)•(-2,4)=-1,1•(-2,4)=2,64

Подробный ответ

а) Вычислим по порядку:

$$ (-0,8 \cdot 1,2 + 1,06) : (-0,5) $$
$$ -0,8 \cdot 1,2 = -0,96 $$
$$ -0,96 + 1,06 = 0,1 $$
$$ 0,1 : (-0,5) = -0,2 $$

б) Сначала выполняем деление в скобках:

$$ (-30,15 : 15 + 0,91) \cdot (-2,4) $$
$$ -30,15 : 15 = -2,01 $$
$$ -2,01 + 0,91 = -1,1 $$
$$ -1,1 \cdot (-2,4) = 2,64 $$