Упр.4.336 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x (км/ч) – скорость легкового автомобиля.
Скорость грузовика меньше, так как легковой автомобиль его обогнал, и составляла 56 км/ч.
Значит, скорость удаления автомобилей x-56 (км/ч).
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, тогда учитывая то, что через
25 мин=25/60 ч=(5•5)/(5•12) ч=5/12 ч расстояние между автомобилями было равно 15 км, получим следующее уравнение:
(x-56)•5/12=15
В полученном уравнении неизвестен множитель x-56.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x-56=15:5/12
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе, тогда x-56=15•12/5
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, получим
x-56=(15•12)/5=(5•3•12)/5=36/1=36
x-56=36
В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, тогда x=36+56
Или, выполнив сложение, x=92.
Значит, скорость легкового автомобиля равна 92 км/ч
Ответ: 92 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость легкового автомобиля. Тогда скорость удаления автомобилей равна $$x-56$$ км/ч.

За $$25$$ мин они удалились на $$15$$ км. Переведём время в часы:

$$ 25 \text{ мин} = \frac{25}{60} \text{ ч} = \frac{5}{12} \text{ ч}. $$

Составим уравнение:

$$ \left(x-56\right)\cdot \frac{5}{12}=15. $$

Найдём скорость удаления:

$$ x-56=15:\frac{5}{12}=15\cdot \frac{12}{5}=36. $$

Тогда

$$ x=36+56=92. $$

Следовательно, скорость легкового автомобиля равна $$92$$ км/ч.

Ответ

$$92$$ км/ч.