Упр.4.33 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Чертим с помощью линейки горизонтальную прямую, задаём её направление, начало отсчёта — точка О и единичный отрезок, равный длине 12 клеток тетради.
Точки с отрицательными координатами расположены слева от начала координат, то есть от 0, точки с положительными координатами расположены справа от начала координат.
Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделили, числитель – сколько таких частей взяли.
Тогда, чтобы отметить на координатной прямой дроби, у которых в знаменателе стоит 12, необходимо единичный отрезок, то есть 12 клеток, разделить на 12, получим 12:12=1 (клетка), то есть 1 клетка – это 1/12 единичного отрезка.
А(-1 1/12), значит, её нужно отметить на 13 клеток влево от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 1/12=1+1/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 1/12 единичного отрезка (1 клетку), а 12+1=13.
С(5/12), значит, её нужно отметить на 5 клеток вправо от начала координат.
Для того, чтобы отметить на координатной прямой точки с координатами, у которых в знаменателе стоит число отличное от 12, необходимо привести эти дроби к знаменателю 12.
1/4=(1•3)/(4•3)=3/12 , значит, точку М(1/4) нужно отметить на 3 клетки вправо от начала координат.
1/2=(1•6)/(2•6)=6/12 , значит, точку К(-1/2) нужно отметить на 6 клеток влево от начала координат.
1 1/3=1 (1•4)/(3•4)=1 4/12 , значит, точку F(1 1/3) нужно отметить на 16 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 4/12=1+4/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 4/12 единичного отрезка (4 клетки), а 12+4=16.
5/6=(5•2)/(6•2)=10/12 , значит, точку Х(-5/6) нужно отметить на 10 клеток влево от начала координат.
4/3=(4•4)/(3•4)=16/12=1 4/12 , значит, точку D(4/3) нужно отметить на 16 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 4/12=1+4/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 4/12 единичного отрезка (4 клетки), а 12+4=16.
1/6=(1•2)/(6•2)=2/12 , значит, точку N(-1/6) нужно отметить на 2 клетки влево от начала координат.
1,25=1 25/100=1 (1•25)/(4•25)=1 (1•3)/(4•3)=1 3/12 , значит, точку Р(1,25) нужно отметить на 15 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 3/12=1+3/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 3/12 единичного отрезка (3 клетки), а 12+3=15.

Подробный ответ

Примем за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Тогда 1 клетка соответствует $$\frac{1}{12}$$ единичного отрезка.

Переведём данные координаты в удобный вид:

$$ -\!1\frac{1}{12}=-\frac{13}{12},\quad \frac{1}{4}=\frac{3}{12},\quad -\frac{1}{2}=-\frac{6}{12},\quad \frac{5}{12}=\frac{5}{12}, $$
$$ 1\frac{1}{3}=1\frac{4}{12}=\frac{16}{12},\quad -\frac{5}{6}=-\frac{10}{12},\quad \frac{4}{3}=1\frac{4}{12}=\frac{16}{12},\quad -\frac{1}{6}=-\frac{2}{12},\quad 1{,}25=1\frac{1}{4}=1\frac{3}{12}=\frac{15}{12}. $$

Значит, на координатной прямой точки нужно отметить так:

$$A\left(-1\frac{1}{12}\right)$$ — на 13 клеток влево от 0;
$$X\left(-\frac{5}{6}\right)$$ — на 10 клеток влево от 0;
$$K\left(-\frac{1}{2}\right)$$ — на 6 клеток влево от 0;
$$N\left(-\frac{1}{6}\right)$$ — на 2 клетки влево от 0;
$$M\left(\frac{1}{4}\right)$$ — на 3 клетки вправо от 0;
$$C\left(\frac{5}{12}\right)$$ — на 5 клеток вправо от 0;
$$P(1{,}25)$$ — на 15 клеток вправо от 0;
$$F\left(1\frac{1}{3}\right)$$ и $$D\left(\frac{4}{3}\right)$$ — обе точки совпадают и находятся на 16 клеток вправо от 0.

Если расположить точки слева направо, получится:

$$ A,\ X,\ K,\ N,\ 0,\ M,\ C,\ P,\ F,\ D. $$