Упр.4.329 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Составьте формулу для решения предыдущей задачи, если от пристани теплоходы отправились в противоположных направлениях. Найдите по полученной формуле: а) $$s$$, если $$c=23{,}7$$, $$r=25{,}2$$, $$t=\frac{1}{5}$$; в) $$c$$, если $$s=19{,}8$$, $$r=18$$, $$t=\frac{3}{5}$$; б) $$t$$, если $$s=33{,}36$$, $$c=16{,}3$$, $$r=25{,}4$$; г) $$r$$, если $$s=34{,}5$$, $$c=21{,}3$$, $$t=\frac{3}{4}$$.

Если теплоходы отправились от пристани в противоположных направлениях, то за $$t$$ ч первый пройдёт $$ct$$ км, а второй — $$rt$$ км. Тогда расстояние между ними:

$$s=ct+rt=(c+r)t.$$

Найдём неизвестные величины.

а)

$$s=(23{,}7+25{,}2)\cdot \frac{1}{5} =48{,}9\cdot \frac{1}{5} =9{,}78$$

$$s=9{,}78\text{ км}.$$

б)

$$33{,}36=(16{,}3+25{,}4)t$$

$$33{,}36=41{,}7t$$

$$t=\frac{33{,}36}{41{,}7}=0{,}8$$

$$t=0{,}8\text{ ч}.$$

в)

$$19{,}8=(18+c)\cdot \frac{3}{5}$$

$$18+c=19{,}8:\frac{3}{5}=19{,}8\cdot \frac{5}{3}=33$$

$$c=33-18=15$$

$$c=15\text{ км/ч}.$$

г)

$$34{,}5=(r+21{,}3)\cdot \frac{3}{4}$$

$$r+21{,}3=34{,}5:\frac{3}{4}=34{,}5\cdot \frac{4}{3}=46$$

$$r=46-21{,}3=24{,}7$$

$$r=24{,}7\text{ км/ч}.$$

Ответ

$$s=(c+r)t.$$
а) $$9{,}78\text{ км}$$; б) $$0{,}8\text{ ч}$$; в) $$15\text{ км/ч}$$; г) $$24{,}7\text{ км/ч}$$.