Упр.4.326 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -3,1 · (-0,1) — 3,3 · 0,01 — (-0,3) · (-1,2);
б) (5,7 — 9,8 + 1,4 — 3,5 + 6,2) · (-231).
Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:
— если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
— если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
Если скобки содержат сумму положительных и отрицательных чисел, то сначала складываем числа с одинаковыми знаками, а затем складываем полученные результаты.
При выполнении деления опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
а) -3,1•(-0,1)-3,3•0,01—0,3•(-1,2)=3,1•0,1-0,033-0,3•1,2=0,31-0,033-0,36=0,277-0,36=-(0,36-0,277)=-0,083
б) (5,7-9,8+1,4-3,5+6,2)•(-231)=((5,7+1,4+6,2)+(-9,8+(-3,5)))•(-231)=((7,1+6,2)+(-13,3))•(-231)=
=(13,3+(-13,3))•(-231)=(13,3-13,3)•(-231)=0•(-231)=0

Подробный ответ

а) Вычислим по порядку:

$$ -3{,}1\cdot(-0{,}1)-3{,}3\cdot0{,}01-(-0{,}3)\cdot(-1{,}2)= $$
$$ =0{,}31-0{,}033-0{,}36= $$
$$ =0{,}277-0{,}36=-0{,}083 $$

б) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ (5{,}7-9{,}8+1{,}4-3{,}5+6{,}2)\cdot(-231)= $$
$$ =(5{,}7+1{,}4+6{,}2)+(-9{,}8-3{,}5) $$
$$ =13{,}3-13{,}3=0 $$

Тогда

$$ 0\cdot(-231)=0 $$