Упр.4.322 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какое из выражений (-a)^2, -a^2, a^a будет при любых значениях а положительным; отрицательным? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 4-322 65

Рассмотрим каждое выражение.

1) $$(-a)^2=a^2.$$

Квадрат любого числа неотрицателен. При $$a\neq 0$$ получаем $$a^2>0$$, значит выражение $$(-a)^2$$ положительное.

2) $$-a^2=-(a^2).$$

Так как $$a^2\ge 0$$, то число $$-(a^2)\le 0$$. При $$a\neq 0$$ имеем $$a^2>0$$, значит $$-a^2<0$$, то есть выражение отрицательное.

3) $$a^a$$ не имеет одного постоянного знака при любых значениях $$a$$, поэтому его нельзя отнести ни к всегда положительным, ни к всегда отрицательным.

Ответ

Положительным при любых значениях $$a$$ является выражение $$(-a)^2$$, отрицательным — $$-a^2$$.