Упр.4.321 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) а = a^2; б) а = а^3; в) а^2 = a^3?

Рассмотрим каждое равенство отдельно.

а) $$a=a^2$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a^2-a=0$$

Вынесем общий множитель:

$$a(a-1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$a=0 \quad \text{или} \quad a-1=0$$

$$a=0 \quad \text{или} \quad a=1$$

б) $$a=a^3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a^3-a=0$$

Вынесем общий множитель:

$$a(a^2-1)=0$$

Разложим разность квадратов:

$$a(a-1)(a+1)=0$$

Отсюда:

$$a=0,\quad a=1,\quad a=-1$$

в) $$a^2=a^3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a^3-a^2=0$$

Вынесем общий множитель:

$$a^2(a-1)=0$$

Тогда:

$$a=0 \quad \text{или} \quad a=1$$

Ответ

а) $$a=0$$ или $$a=1$$;

б) $$a=0,\; a=1,\; a=-1$$;

в) $$a=0$$ или $$a=1$$.