Упр.4.317 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -4,5/(-0,9); в) 2,1/(-6,3); д) (7,2 · (-1,9))/(-5,7 · 0,8); ж) -1,25 : 1 9/16; и) 5 3/7/(-1 5/14);
б) -9,4/4,7; г) -1,7/8,5; е) 0,63 : (-7/9); з) -3,4 : 3 2/5; к) (-1 1/7)/(3 1/14).
Черта дроби обозначает действие деление (числитель делим на знаменатель).
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя.
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе и выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
— для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Если возможно, при вычислениях выполняем сокращение.
В тех произведениях, где встречаются и десятичные дроби и обыкновенные (смешанные числа), десятичные дроби преобразуем в обыкновенные дроби, у которых в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби), затем выполняем умножение обыкновенных дробей.
а) (-4,5)/(-0,9)=4,5/0,9=45/9=5
б) (-9,4)/4,7=-94/47=-2
в) 2,1/(-6,3)=-21/63=-21/(3•21)=-1/3
г) (-1,7)/8,5=-17/85=-17/(17•5)=-1/5=-(1•2)/(5•2)=-2/10=-0,2
д) (7,2•(-1,9))/(-5,7•0,8)=(-(7,2•1,9))/(-(5,7•0,8))=(7,2•1,9)/(5,7•0,8)=(72•19)/(57•8)=(8•3•3•19)/(3•19•8)=3/1=3
е) 0,63:(-7/9)=-(0,63:7/9)=-(0,63•9/7)=-(0,63•9)/7=-(63•9)/(7•100)==-(7•9•9)/(7•100)=-81/100=-0,81
ж) -1,25:1 9/16=-(1,25:25/16)=-(1,25•16/25)=-(1,25•16)/25=-(125•16)/(25•100)=-(25•5•4•4)/(25•5•5•4)=-4/5=-(4•2)/(5•2)=-8/10=-0,8
з) -3,4:3 2/5=-(3,4:3 (2•2)/(5•2))=-(3,4:3 4/10)=-(3,4:3,4)=-1
и) (5 3/7)/(-1 5/14)=-(38/7)/(19/14)=-(38/7 :19/14)=-(38/7•14/19)=-(38•14)/(7•19)=-(2•19•2•7)/(7•19)=-4/1=-4
к) (-1 1/7)/(3 1/14)=-(1 1/7 :3 1/14)=-(8/7 :43/14)=-(8/7•14/43)=-(8•14)/(7•43)=-(8•2•7)/(7•43)=-16/43

Подробный ответ

Выполним деление, переводя десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа — в неправильные дроби.

а) $$-4{,}5:(-0{,}9)=4{,}5:0{,}9=\frac{45}{9}=5$$

б) $$-9{,}4:4{,}7=-\frac{94}{47}=-2$$

в) $$2{,}1:(-6{,}3)=-\frac{21}{63}=-\frac{1}{3}$$

г) $$-1{,}7:8{,}5=-\frac{17}{85}=-\frac{1}{5}=-0{,}2$$

д) $$\frac{7{,}2\cdot(-1{,}9)}{-5{,}7\cdot0{,}8}=\frac{7{,}2\cdot1{,}9}{5{,}7\cdot0{,}8}=\frac{72\cdot19}{57\cdot8}=\frac{3}{1}=3$$

е) $$0{,}63:\left(-\frac{7}{9}\right)=-\left(0{,}63\cdot\frac{9}{7}\right)=-\frac{63\cdot9}{100\cdot7}=-\frac{81}{100}=-0{,}81$$

ж) $$-1{,}25:1\frac{9}{16}=-\left(1{,}25:\frac{25}{16}\right)=-\left(1{,}25\cdot\frac{16}{25}\right)=-\frac{125\cdot16}{100\cdot25}=-\frac{4}{5}=-0{,}8$$

з) $$-3{,}4:3\frac{2}{5}=-\left(3{,}4:3{,}4\right)=-1$$

и) $$5\frac{3}{7}:(-1\frac{5}{14})=-\left(\frac{38}{7}:\frac{19}{14}\right)=-\left(\frac{38}{7}\cdot\frac{14}{19}\right)=-4$$

к) $$-1\frac{1}{7}:3\frac{1}{14}=-\left(\frac{8}{7}:\frac{43}{14}\right)=-\left(\frac{8}{7}\cdot\frac{14}{43}\right)=-\frac{16}{43}$$