Упр.4.316 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Пусть x — задуманное число, тогда можно составить следующее уравнение 7x+5,3=-72,4, в котором неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
7x=-72,4-5,3
7x=-72,4+(-5,3)
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
Тогда, 7x=-(72,4+5,3) или, выполнив сложение в скобках,
7x=-77,7
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=-77,7:7
Для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
Тогда, x=-(77,7:7)
x=-11,1
Значит, у Даши было число -11,1.
Ответ: -11,1.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — задуманное число. Тогда по условию можно составить уравнение:

$$7x+5,3=-72,4$$

Найдём неизвестное слагаемое:

$$ 7x=-72,4-5,3 \\ 7x=-77,7 $$

Теперь найдём неизвестный множитель:

$$ x=-77,7:7 \\ x=-11,1 $$

Значит, число Даши равно $$-11,1$$.