Упр.4.314 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 93x и 93; б) -4,5а и 4,5. Найдите частное:
а) 93x и 93; б) -4,5а и 4,5; в) 11n и n; г) -106р и р; д) -2,4x и x.
При вычислении частного используем свойство деления произведения на число.
Для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
При делении числа, не равного нулю, на само себя получается 1.
При умножении числа на 1, получаем число равное данному.
При умножении числа на -1, получаем число противоположное данному.
а) 93x:93=(93:93)•x=1•x=x
б) -4,5a:4,5=(-4,5:4,5)•a=-(4,5:4,5)•a=-1•a=-a
в) 11n:n=(n:n)•11=1•11=11
г) -106p:p=(p:p)•(-106)=1•(-106)=-106
д) -2,4x:x=(x:x)•(-2,4)=1•(-2,4)=-2,4

Подробный ответ

При делении произведения на число можно разделить на это число один из множителей:

$$ (ab):b=a $$

Если делимое и делитель имеют разные знаки, то частное будет отрицательным.

Выполним деление:

$$ 93x:93=(93:93)\cdot x=1\cdot x=x $$

$$ -4{,}5a:4{,}5=-(4{,}5:4{,}5)\cdot a=-1\cdot a=-a $$

$$ 11n:n=(11:n)\cdot n=11 $$

$$ -106p:p=-106 $$

$$ -2{,}4x:x=-2{,}4 $$