Упр.4.313 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (2а + 6а) : 8 при а = -14; а = -2,71;
б) (4,7x — 4,7y) : 4,7 при х = -36, у = -4,67.
Для того, чтобы найти значение буквенного выражения при заданных числовых значениях букв, необходимо сократить данное выражение, если возможно, затем в упрощенное выражение вместо букв подставить числа, соответствующие этим буквам, и выполнить вычисления.
а) В выражении (2a+6a) :8 сначала используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель a за скобки, получим (2+6)a:8 или, выполнив сложение в скобках, 8a:8.
Далее используя свойство деления, можно записать (8:8)•a или, выполнив деление, 1•a=a, учитываем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.
Следовательно, выражение (2a+6a) :8 будет равно такому значению, какое соответствует a, в данном случае a=-14 и a=-2,71.
б) В выражении (4,7x-4,7y) :4,7 сначала используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель 4,7 за скобки, получим 4,7(x-y) :4,7.
Далее используя свойство деления, можно записать (4,7:4,7)•(x-y) или, выполнив деление, 1•(x-y)=x-y, учитываем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.
Если x=-36,y=-4,67, то (4,7x-4,7y) :4,7=x-y=-36-(-4,67)=-36+4,67=-(36-4,67)=-31,33

Подробный ответ

Упростим выражения, а затем подставим заданные значения букв.

а)

$$ (2a+6a):8=8a:8=a $$

При $$a=-14$$ получаем:

$$ a=-14 $$

При $$a=-2{,}71$$ получаем:

$$ a=-2{,}71 $$

б)

$$ (4{,}7x-4{,}7y):4{,}7=4{,}7(x-y):4{,}7=x-y $$

При $$x=-36$$, $$y=-4{,}67$$:

$$ x-y=-36-(-4{,}67)=-36+4{,}67=-31{,}33 $$