Упр.4.312 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -6 · (-5) — (-40) : 8; д) (-9 + 31) : (-11) — 5;
б) 27 : (-27) — (-35) : 7; е) -40 + (-4 — 5 + 6) : (-3);
в) -7 · (-7 + 15) : 28 + 3; ж) -5 · 8 — 48 : (-4,3 + 2,7);
г) 7,4 · (-7 — 3) : 5; з) (-2 + 3,6 — 10) : (-7) · (-5).
Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:
— если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
— если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
Если скобки содержат сумму положительных и отрицательных чисел, то сначала складываем числа с одинаковыми знаками, а затем складываем полученные результаты.
При выполнении деления опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя.
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе и выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
а) -6•(-5)—(-40) :8=6•5—(40:8)=30—5=30+3=35
б) 27:(-27)—35:7=-(27:27)—(35:7)=-1-(-5)=-1+5=5-1=4
в) -7•(-7+15) :28+3=-7•(15-7) :28+3=-7•8:28+3=-(7•8) :28+3=-56:28+3=-(56:28)+3=-2+3=3-2=1
г) 7,4•(-7-3) :5=7,4•(-7+(-3)) :5=7,4•(-(7+3)) :5=7,4•(-10) :5=-(7,4•10) :5=-74:5=-(74:5)=-14,8
д) (-9+31) :(-11)-5=(31-9) :(-11)-5=22:(-11)-5=-(22:11)-5=-2-5=-2+(-5)=-(2+5)=-7
е) -40+(-4-5+6) :(-3)=-40+(-4+(-5)+6) :(-3)=-40+(-(4+5)+6) :(-3)=-40+(-9+6) :(-3)=-40+(-(9-6)) :(-3)=-40+(-3) :(-3)=-40+3:3=-40+1=-(40-1)=-39
ж) -5•8-48:(-4,3+2,7)=-(5•8)-48:(-(4,3-2,7))==-40-48:(-1,6)=-40—(48:1,6)=-40—(480:16)=-40—30=-40+30=-(40-30)=-10
з) (-2+3,6-10):(-7)•(-5)=(-2+(-10)+3,6) :(-7)•(-5)=(-(2+10)+3,6) :(-7)•(-5)=(-12+3,6) :(-7)•(-5)=-(12-3,6) :(-7)•(-5)=-8,4:(-7)•(-5)=8,4:7•(-5)=1,2•(-5)=-(1,2•5)=-6

Подробный ответ

Выполним действия по порядку.

а) $$-6\cdot(-5)-(-40):8=30-(-5)=30+5=35$$

б) $$27:(-27)-(-35):7=-1-(-5)=-1+5=4$$

в) $$-7\cdot(-7+15):28+3=-7\cdot 8:28+3=-56:28+3=-2+3=1$$

г) $$7{,}4\cdot(-7-3):5=7{,}4\cdot(-10):5=-74:5=-14{,}8$$

д) $$(-9+31):(-11)-5=22:(-11)-5=-2-5=-7$$

е) $$-40+(-4-5+6):(-3)=-40+(-3):(-3)=-40+1=-39$$

ж) $$-5\cdot 8-48:(-4{,}3+2{,}7)=-40-48:(-1{,}6)=-40-(-30)=-10$$

з) $$(-2+3{,}6-10):(-7)\cdot(-5)=-8{,}4:(-7)\cdot(-5)=1{,}2\cdot(-5)=-6$$