Упр.4.309 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -7/9 : 2/3; в) 16/35 : (-4/25); д) 4/5 : (-16);
б) -3/13 : (-9/26); г) -5/8 : (-15/64); е) -9 : 9/11.
При выполнении деления опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя.
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Если при вычислениях получаем неправильную дробь (числитель больше знаменателя), которую нельзя представить в виде десятичной дроби, то преобразуем её в смешанное число.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
При вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей.
а) -7/9 :2/3=-(7/9 :2/3)=-(7/9•3/2)=-(7•3)/(9•2)=-(7•3)/(3•3•2)=-7/6=-1 1/6
б) -3/13 :(-9/26)=3/13 :9/26=3/13•26/9=(3•26)/(13•9)=(3•2•13)/(13•3•3)=2/3
в) 16/35 :(-4/25)=-(16/35 :4/25)=-(16/35•25/4)=-(16•25)/(35•4)=-(4•4•5•5)/(5•7•4)=-20/7=-2 6/7
г) -5/8 :(-15/64)=5/8 :15/64=5/8•64/15=(5•64)/(8•15)=(5•8•8)/(8•3•5)=8/3=2 2/3
д) 4/5 :(-16)=-(4/5:16)=-(4/5 :16/1)=-(4/5•1/16)=-(4•1)/(5•16)=-4/(5•4•4)=-1/20=-(1•5)/(20•5)=-5/100=-0,05
е) -9:9/11=-(9:9/11)=-(9•11/9)=-(9•11)/9=-11/1=-11

Подробный ответ

Используем правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

а) $$-\frac{7}{9}:\frac{2}{3}=-\left(\frac{7}{9}\cdot\frac{3}{2}\right)=-\frac{21}{18}=-\frac{7}{6}=-1\frac{1}{6}$$

б) $$-\frac{3}{13}:\left(-\frac{9}{26}\right)=\frac{3}{13}:\frac{9}{26}=\frac{3}{13}\cdot\frac{26}{9}=\frac{3\cdot 26}{13\cdot 9}=\frac{2}{3}$$

в) $$\frac{16}{35}:\left(-\frac{4}{25}\right)=-\left(\frac{16}{35}\cdot\frac{25}{4}\right)=-\frac{16\cdot 25}{35\cdot 4}=-\frac{20}{7}=-2\frac{6}{7}$$

г) $$-\frac{5}{8}:\left(-\frac{15}{64}\right)=\frac{5}{8}:\frac{15}{64}=\frac{5}{8}\cdot\frac{64}{15}=\frac{5\cdot 64}{8\cdot 15}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$

д) $$\frac{4}{5}:(-16)=-\left(\frac{4}{5}:16\right)=-\left(\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{16}\right)=-\frac{4}{80}=-\frac{1}{20}$$

е) $$-9:\frac{9}{11}=-\left(9:\frac{9}{11}\right)=-\left(9\cdot\frac{11}{9}\right)=-11$$