Упр.4.302 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x га пашни вспахали сегодня, тогда вчера вспахали 1,2x га пашни, так как сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера, то есть вчера вспахали в 1,2 раза больше, чем сегодня.
При этом вчера вспахали на 10,6 га больше пашни, чем сегодня, значит, можем составить следующее уравнение:
1,2x-x=10,6 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1,2x-1•x=10,6
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1,2-1)x=10,6 или, выполнив вычитание в скобках, 0,2x=10,6.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,6:0,2 или x=106:2 или, выполнив деление,
x=53
Значит, сегодня вспахали 53 га пашни.
Вчера вспахали на 10,6 га больше, чем сегодня, значит, вчера вспахали
53+10,6=63,6 (га).
Итак, вчера вспахали 63,6 га, сегодня – 53 га, значит, за два дня вспахали 63,6+53=116,6 (га).
Ответ: 116,6 га.

Подробный ответ

Пусть сегодня вспахали $$x$$ га. Тогда вчера вспахали $$1{,}2x$$ га, так как сегодня вспахали в $$1{,}2$$ раза меньше, чем вчера.

По условию вчера вспахали на $$10{,}6$$ га больше, чем сегодня, значит:

$$ 1{,}2x-x=10{,}6 $$

$$ 0{,}2x=10{,}6 $$

$$ x=10{,}6:0{,}2=53 $$

Значит, сегодня вспахали $$53$$ га.

Тогда вчера вспахали:

$$ 53+10{,}6=63{,}6 $$

За два дня вспахали:

$$ 53+63{,}6=116{,}6 $$