Упр.4.295 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 4,89 — (3,67 — 3,98);
6) -7,29 + (-2,6 + 6,29);
в) -0,85 — 3,35 + 0,12 — 1,2 + 17,88. Вычислите значение выражения:
а) 4,89 — (3,67 — 3,98); б) -7,29 + (-2,6 + 6,29).
В примерах есть скобки, поэтому сначала выполняем действия в скобках, а затем за скобками.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
— из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.
— из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей.
а) 4,89-(3,67-3,98)=4,89-(3,67+(-3,98))=4,89—(3,98-3,67)=4,89—0,31=4,89+0,31=5,20=5,2
б) -7,29+(-2,6+6,29)=-7,29+(6,29-2,6)=-7,29+3,69=-(7,29-3,69)=-3,60=-3,6

Подробный ответ

а) Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$$ 3,67 — 3,98 = -(3,98 — 3,67) = -0,31 $$

Тогда

$$ 4,89 — (3,67 — 3,98) = 4,89 — (-0,31) = 4,89 + 0,31 = 5,20 = 5,2 $$

б) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ -2,6 + 6,29 = 6,29 — 2,6 = 3,69 $$

Тогда

$$ -7,29 + (-2,6 + 6,29) = -7,29 + 3,69 = -3,60 = -3,6 $$

в) Сгруппируем удобные слагаемые:

$$ -0,85 — 3,35 + 0,12 — 1,2 + 17,88 $$

$$ = -(0,85 + 3,35 + 1,2) + (0,12 + 17,88) $$