Упр.4.289 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) |-4,3 + 3,8| и |-4,3| + |3,8|; б) |-9,3 — 1,3| и |-9,3| + |-1,3|.
Если в выражении под знаком модуля стоит каждое число отдельно, то сначала находят модули этих чисел, а затем выполняют действия, если же под знаком модуля стоит всё выражение, то сначала выполняют действия, а затем находят модуль от полученного результата.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
При сравнении десятичных дробей опираемся на следующее правило – из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.
а) |-4,3+3,8|=|-(4,3-3,8)|=|-0,5|=0,5
|-4,3|+|3,8|=4,3+3,8=8,1
0,5<8,1, значит, |-4,3+3,8|<|-4,3|+|3,8| б) |-9,3-1,3|=|-9,3+(-1,3)|=|-(9,3+1,3)|=|-10,6|= =10,6 |-9,3|+|-1,3|=9,3+1,3=10,6 Значит, |-9,3-1,3|=|-9,3|+|-1,3|

Подробный ответ

а) Найдём значения выражений:

$$ |-4,3+3,8|=|-0,5|=0,5 $$
$$ |-4,3|+|3,8|=4,3+3,8=8,1 $$

Сравниваем: $$0,5<8,1$$, значит,

$$ |-4,3+3,8|<|-4,3|+|3,8| $$

б) Вычислим оба выражения:

$$ |-9,3-1,3|=|-10,6|=10,6 $$
$$ |-9,3|+|-1,3|=9,3+1,3=10,6 $$

Следовательно,

$$ |-9,3-1,3|=|-9,3|+|-1,3| $$