Упр.4.288 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 4,5 — 5,7; в) -4,2 — (-2,9); д) -2 1/4 — 2 1/8; ж) -2,5 — (-2 3/4);
б) -6,3 — 5,9; г) 7/11 — 21/22; е) -9/14 — (-5/7); з) -2/3 + 1,5.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, то есть сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и отдельно дробных частей.
В пунктах ж) и з), чтобы выполнить вычисления дроби, необходимо привести к одному виду, либо к десятичным, либо к обыкновенным.
В пункте ж) обыкновенную дробь переводим в десятичную, для этого числитель и знаменатель умножаем на 25 (основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная данной).
В пункте з) обыкновенную дробь нельзя преобразовать в десятичную, поэтому десятичную дробь преобразуем в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби).
а) 4,5-5,7=-(5,7-4,5)=-1,2
б) -6,3-5,9=-6,3+(-5,9)=-(6,3+5,9)=-12,2
в) -4,2-(-2,9)=-4,2+2,9=-(4,2-2,9)=-1,3
г) 7/11-21/22=(7•2)/(11•2)-21/22=14/22-21/22=-(21/22-14/22)=-(21-14)/22=-7/22
д) -2 1/4-2 1/8=-2 (1•2)/(4•2)-2 1/8=-2 2/8-2 1/8=-2 2/8+(-2 1/8)=-(2 2/8+2 1/8)=-((2+2)+(2/8+1/8))=-(4+(2+1)/8)=-4 3/8
е) -9/14—5/7=-9/14+(5•2)/(7•2)=-9/14+10/14=10/14-9/14=(10-9)/14=1/14
ж) -2,5—2 3/4=-2,5+2 (3•25)/(4•25)=-2,5+2 75/100=-2,5+2,75=2,75-2,5=0,25
з) -2/3+1,5=-2/3+1 5/10=-2/3+1 (5•1)/(5•2)=-2/3+1 1/2=1 1/2-2/3=1 (1•3)/(2•3)-(2•2)/(3•2)=1 3/6-4/6=(1+3/6)-4/6=(6/6+3/6)-4/6=(6+3)/6-4/6=9/6-4/6=(9-4)/6=5/6

Вычислим по порядку:

а) $$4,5-5,7=-(5,7-4,5)=-1,2$$

б) $$-6,3-5,9=-6,3+(-5,9)=-(6,3+5,9)=-12,2$$

в) $$-4,2-(-2,9)=-4,2+2,9=-(4,2-2,9)=-1,3$$

г) $$\frac{7}{11}-\frac{21}{22}=\frac{14}{22}-\frac{21}{22}=-\frac{21-14}{22}=-\frac{7}{22}$$

д) $$-2\frac{1}{4}-2\frac{1}{8}=-2\frac{2}{8}-2\frac{1}{8}=-(2\frac{2}{8}+2\frac{1}{8})=-4\frac{3}{8}$$

е) $$-\frac{9}{14}-\left(-\frac{5}{7}\right)=-\frac{9}{14}+\frac{5}{7}=-\frac{9}{14}+\frac{10}{14}=\frac{1}{14}$$

ж) $$-2,5-\left(-2\frac{3}{4}\right)=-2,5+2,75=0,25$$

з) $$-\frac{2}{3}+1,5=-\frac{2}{3}+1\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=1\frac{3}{6}-\frac{4}{6}=1\frac{5}{6}$$

Ответ

а) $$-1,2$$; б) $$-12,2$$; в) $$-1,3$$; г) $$-\frac{7}{22}$$; д) $$-4\frac{3}{8}$$; е) $$\frac{1}{14}$$; ж) $$0,25$$; з) $$1\frac{5}{6}$$.