Упр.4.282 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -74 · 5 ? 0; в) 1,4 · (-6) ? 1,4; д) -7 · 5/9 ? 0;
б) -6,3 · (-63) ? 0; г) 2,8 · (-9) ? (-9); е) -1/3 · 1/9 ? -1/3?
а) -74•5<0 , так как произведение чисел с разными знаками отрицательно, а любое отрицательное число меньше 0. б) -6,3•(-63)>0 , так как произведение двух отрицательных чисел положительно, а любое положительное число больше 0.
в) 1,4•(-6)<1,4 , так как произведение чисел с разными знаками отрицательно, а любое отрицательное число меньше положительного числа. г) 2,8•(-9)<-9 , так как произведение чисел с разными знаками отрицательно, то есть 2,8•(-9)=-25,2 , а из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. |-25,2|=25,2 , |-9|=9 и 25,2>9 , значит, -25,2<-9 . д) -7•5/9<0 , так как произведение чисел с разными знаками отрицательно, а любое отрицательное число меньше 0. е) -1/3•1/9>-1/3 , так как произведение чисел с разными знаками отрицательно, то есть -1/3•1/9=-(1/3•1/9)=-(1•1)/(3•9)=-1/27 , а из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
|-1/27|=1/27 , |-1/3|=1/3 и 1/27<1/3 , так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, а меньше та, у которой знаменатель больше, значит, -1/27>-1/3 .

Подробный ответ

Используем правило знаков при умножении:

произведение чисел с разными знаками отрицательно;
произведение двух отрицательных чисел положительно.

Сравним полученные значения с правой частью неравенства.

а) $$-74 \cdot 5 < 0$$, так как произведение чисел с разными знаками отрицательно.
б) $$-6{,}3 \cdot (-63) > 0$$, так как произведение двух отрицательных чисел положительно.
в) $$1{,}4 \cdot (-6) < 1{,}4$$, так как отрицательное число меньше положительного.
г) $$2{,}8 \cdot (-9) = -25{,}2$$, а значит $$-25{,}2 < -9$$, потому что из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.
д) $$-7 \cdot \frac{5}{9} < 0$$, так как произведение чисел с разными знаками отрицательно.
е) $$-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{27}$$, а $$-\frac{1}{27} > -\frac{1}{3}$$, так как $$\frac{1}{27} < \frac{1}{3}$$.