Упр.4.280 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -4/5 ж) · 5/8; в) -4/9 · (-15/26); д) -5/12 · 18;
б) 2/12 · (-3/8); г) -7/15 · (-9/14); е) -10 · (-7/10).
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
а) -4/5•5/8=-(4/5•5/8)=-(4•5)/(5•8)=-(4•5)/(5•2•4)=-(1•5)/(2•5)=-5/10=-0,5
б) 2/12•(-3/8)=-(2/12•3/8)=-(2•3)/(12•8)=-(2•3)/(2•2•3•8)=-1/16
в) -4/9•(-15/26)=4/9•15/26=(4•15)/(9•26)=(2•2•3•5)/(3•3•2•13)=10/39
г) -7/15•(-9/14)=7/15•9/14=(7•3•3)/(3•5•2•7)=3/10=0,3
д) -5/12•18=-(5/12•18)=-(5•18)/12=-(5•3•6)/(2•6)=-15/2=-7,5
е) -10•(-7/10)=10•7/10=(10•7)/10=7/1=7

Подробный ответ

Выполним умножение, сокращая дроби, где это возможно.

а) $$-\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{8}=-\frac{4\cdot 5}{5\cdot 8}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$$

б) $$\frac{2}{12}\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)=-\frac{2\cdot 3}{12\cdot 8}=-\frac{1}{16}$$

в) $$-\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{15}{26}\right)=\frac{4\cdot 15}{9\cdot 26}=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 5}{3\cdot 3\cdot 2\cdot 13}=\frac{10}{39}$$

г) $$-\frac{7}{15}\cdot\left(-\frac{9}{14}\right)=\frac{7\cdot 9}{15\cdot 14}=\frac{7\cdot 3\cdot 3}{3\cdot 5\cdot 2\cdot 7}=\frac{3}{10}$$

д) $$-\frac{5}{12}\cdot 18=-\frac{5\cdot 18}{12}=-\frac{5\cdot 3}{2}=-\frac{15}{2}$$

е) $$-10\cdot\left(-\frac{7}{10}\right)=\frac{10\cdot 7}{10}=7$$