Упр.4.28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота $$13\ \text{см}$$, а радиус оснований $$5\ \text{см}$$ и расход краски на $$1\ \text{см}^2$$ равен $$2\ \text{г}$$.

Площадь поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности.

Найдём площадь одного основания:

$$S_{\text{осн}}=\pi r^2\approx 3\cdot 5^2=3\cdot 25=75\ (\text{см}^2).$$

Длина окружности основания:

$$C=2\pi r\approx 2\cdot 3\cdot 5=30\ (\text{см}).$$

Тогда площадь боковой поверхности равна площади прямоугольника со сторонами 13 см и 30 см:

$$S_{\text{бок}}=13\cdot 30=390\ (\text{см}^2).$$

Площадь всей поверхности цилиндра:

$$S=2S_{\text{осн}}+S_{\text{бок}}=2\cdot 75+390=150+390=540\ (\text{см}^2).$$

По условию на $$1\ \text{см}^2$$ требуется 2 г краски, значит:

$$540\cdot 2=1080\ \text{г}=1{,}08\ \text{кг}.$$

Ответ

$$1{,}08\ \text{кг}$$