Упр.4.278 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 2 · (-4) + (-2) · (-6) — (-9) · 5; д) -3,6 · 0,1 + (-4,6) · (-3,1) — (-6,5) · (-0,3);
б) (-20 + 17 — 8 + 9) · (—14); е) (3,4 · (-1,6) — 1,2 · (-0,6)) · (-2,5);
в) (-6,9 + 6,2) · (4,12 — 5,92); ж) -4,2 · (-2,5) — (-1,6) · 0,5 — 4,5;
г) (4,7 — 5,8) · (-3,5 — 3,4); з) -4,243 · (-7,4 + 1,8 — 2,6 + 7,2) — 3,786.
Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:
— если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) степени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
— если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, учитывая при этом первое правило.
Если скобки содержат сумму положительных и отрицательных чисел, то сначала складываем числа с одинаковыми знаками, а затем складываем полученные результаты.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
— из двух натуральных чисел меньше то число, которое в натуральном ряду идёт раньше.
— из двух десятичных дробей с разными целыми частями, больше та дробь, у которой целая часть больше.
— из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей.
а) 2•(-4)+(-2)•(-6)—(-9)•5=-(2•4)+2•6—(-(9•5))=-8+12-(-45)=12-8+45=4+45=49
б) (-20+17-8+9)•(-14)=(-20+17+(-8)+9)•(-14)=(-(20+8)+(17+9))•(-14)=(-28+26)•(-14)=-(28-26)•(-14)=-2•(-14)=2•14=28
в) (-6,9+6,2)•(4,12-5,92)=-(6,9-6,2)•(4,12+(-5,92))=-0,7•(-(5,92-4,12))=-0,7•(-1,8)=0,7•1,8=1,26
г) (4,7-5,8)•(-3,5-3,4)=(4,7+(-5,8))•((-3,5)+(-3,4))=-(5,8-4,7)•(-(3,5+3,4))=-1,1•(-6,9)=1,1•6,9=7,59
д) -3,6•0,1+(-4,6)•(-3,1)—6,5•(-0,3)=-(3,6•0,1)+4,6•3,1-6,5•0,3=-0,36+14,26-1,95=14,26+((-0,36)+(-1,95))=14,26+(-(0,36+1,95))=14,26+(-2,31)=14,26-2,31=11,95
е) (3,4•(-1,6)-1,2•(-0,6))•(-2,5)=(-(3,4•1,6)—(1,2•0,6)•(-2,5)=(-5,44—0,72)•(-2,5)=(-5,44+0,72)•(-2,5)=-(5,44-0,72)•(-2,5)=-4,72•(-2,5)=4,72•2,5=11,8
ж) -4,2•(-2,5)—1,6•0,5-4,5=4,2•2,5—(1,6•0,5)-4,5=10,5—0,80-4,5=10,5+0,8-4,5=11,3-4,5=6,8
з) -4,243•(-7,4+1,8-2,6+7,2)-3,786=-4,243•((1,8+7,2)+(-(7,4+2,6)))-3,786=-4,243•(9+(-10))-3,786=-4,243•(-(10-9))-3,786=-4,243•(-1)-3,786=4,243•1-3,786=4,243-3,786=0,457