Упр.4.272 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) -7 · z = 63; б) -5 · у = -50; в) 9 · n = -81; г) -9 · с = 99.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
а) В уравнении -7•z=63 первый множитель отрицательный
(-7), а произведение положительно (63), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение положительно, если множители имеют одинаковые знаки.
Предположим, что z=-9, тогда -7•z=-7•(-9)=63, то есть получаем верное числовое равенство, значит, z=-9 — корень уравнения -7•z=63.
б) В уравнении -5•y=-50 первый множитель отрицательный (-5) и произведение отрицательно (-50), значит, второй множитель должен быть положительным, так как произведение отрицательно, если множители имеют разные знаки.
Предположим, что y=10, тогда -5•y=-5•10=63-50, то есть получаем верное числовое равенство, значит, y=10 — корень уравнения -5•y=-50.
в) В уравнении 9•n=-81 первый множитель положительный (9), а произведение отрицательно (-81), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение отрицательно, если множители имеют разные знаки.
Предположим, что n=-9, тогда 9•n=9•(-9)=-81, то есть получаем верное числовое равенство, значит, n=-9 — корень уравнения 9•n=-81.
г) В уравнении -9•c=99 первый множитель отрицательный
(-9), а произведение положительно (99), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение положительно, если множители имеют одинаковые знаки.
Предположим, что c=-11, тогда -9•c=-9•(-11)=99, то есть получаем верное числовое равенство, значит, c=-11 — корень уравнения -9•c=99.
При выполнении проверки опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули, значит, если множители имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно.

Найдём неизвестный множитель и выполним проверку.

а) $$-7 \cdot z = 63$$

Так как произведение положительное, а один множитель отрицательный, то второй множитель тоже отрицательный:

$$z = -9$$

Проверка:

$$-7 \cdot (-9) = 63$$

Верно.

б) $$-5 \cdot y = -50$$

Произведение отрицательное, значит, второй множитель положительный:

$$y = 10$$

Проверка:

$$-5 \cdot 10 = -50$$

Верно.

в) $$9 \cdot n = -81$$

Произведение отрицательное, значит, второй множитель отрицательный:

$$n = -9$$

Проверка:

$$9 \cdot (-9) = -81$$

Верно.

г) $$-9 \cdot c = 99$$

Произведение положительное, значит, второй множитель отрицательный:

$$c = -11$$

Проверка:

$$-9 \cdot (-11) = 99$$

Верно.

Ответ

а) $$z = -9$$; б) $$y = 10$$; в) $$n = -9$$; г) $$c = -11$$.