Упр.4.268 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) v = 50, t = 8; б) v = -50, t = 8; в) v = 50, t = -8; г) v = -50, t = -8.
Для того, чтобы найти пройденный путь S, необходимо скорость v умножить на время движения t, то есть S=vt.
а) Если v=50,t=8, то S=50•8=400 (м).
Значит, через 8 минут Петя будет находиться на расстоянии 400 м от 0 в положительном направлении, так как 400 – положительное число.
б) Если v=-50,t=8, то S=-50•8=-400 (м).
Значит, через 8 минут Петя будет находиться на расстоянии 400 м от 0 в отрицательном направлении, так как -400 – отрицательное число.
в) Если v=50,t=-8, то S=50•(-8)=-400 (м).
Значит, учитывая то, что значение t=-8 означает «8 минут назад», Петя 8 минут назад находился на расстоянии 400 м от 0 в отрицательном направлении, так как -400 – отрицательное число.
г) Если v=-50,t=-8, то S=-50•(-8)=400 (м).
Значит, учитывая то, что значение t=-8 означает «8 минут назад», Петя 8 минут назад находился на расстоянии 400 м от 0 в положительном направлении, так как 400 – положительное число.
При выполнении умножения учитываем следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
Модуль числа принимает только неотрицательные значения.

Положение Пети через $$t$$ минут найдём по формуле

$$S=vt,$$

где $$S$$ — расстояние от точки $$0$$ с учётом направления движения.

а) При $$v=50$$ и $$t=8$$:

$$ S=50\cdot 8=400 $$

Значит, Петя будет на расстоянии $$400$$ м от точки $$0$$ в положительном направлении.

б) При $$v=-50$$ и $$t=8$$:

$$ S=-50\cdot 8=-400 $$

Значит, Петя будет на расстоянии $$400$$ м от точки $$0$$ в отрицательном направлении.

в) При $$v=50$$ и $$t=-8$$:

$$ S=50\cdot(-8)=-400 $$

Так как $$t=-8$$ означает «8 минут назад», то 8 минут назад Петя находился на расстоянии $$400$$ м от точки $$0$$ в отрицательном направлении.

г) При $$v=-50$$ и $$t=-8$$:

$$ S=-50\cdot(-8)=400 $$

Значит, 8 минут назад Петя находился на расстоянии $$400$$ м от точки $$0$$ в положительном направлении.

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число, а при умножении двух отрицательных чисел — положительное.

Ответ

а) $$400$$ м в положительном направлении; б) $$400$$ м в отрицательном направлении; в) $$400$$ м в отрицательном направлении; г) $$400$$ м в положительном направлении.