Упр.4.264 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 30%=30:100=0,30=0,3.
Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x число рисунков.
По условию поделки составляли 30% от числа рисунков, то есть 0,3, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, тогда получаем, что число поделок было 0,3x.
Всего на выставке детского творчества был представлен 1001 экспонат, поэтому можно записать уравнение:
x+0,3x=1001 или 1,3x=1001
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=1001:1,3
x=10010:13
Или, выполнив деление, x=770
То есть на выставке было представлено 770 рисунков.
Тогда, поделок было 1001-770=231.
Ответ: 770 рисунков, 231 поделка.

Подробный ответ

Пусть было представлено $$x$$ рисунков. Тогда поделок было $$0{,}3x$$, так как $$30\% = 0{,}3$$.

Всего экспонатов было 1001, значит:

$$ x + 0{,}3x = 1001 $$

$$ 1{,}3x = 1001 $$

$$ x = 1001 : 1{,}3 $$

$$ x = 770 $$

Значит, рисунков было 770. Тогда поделок:

$$ 1001 — 770 = 231 $$