Упр.4.262 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x число шестиклассников, участвовавших в конкурсе чтецов.
По условию семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, значит, семиклассников было 0,6x
Значит, учащихся 6 и 7 классов вместе было x+0,6x=1,6x.
Учащихся 5 классов было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе, то есть 1,5•1,6x=2,4x человек.
В школьном конкурсе чтецов участвовало 40 человек, поэтому можно записать уравнение:
2,4x+1,6x=40
Или, после упрощения, 4x=40
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=40:4
x=10
Значит, в конкурсе участвовало 10 шестиклассников .
Семиклассников было 0,6x=0,6•10=6 человек.
Тогда, пятиклассников участвовало 40-10-6=30-6=24 человека.
Ответ: 24 пятиклассника, 10 шестиклассников, 6 семиклассников.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число шестиклассников. Тогда семиклассников было $$0{,}6x$$.

Тогда учащихся 6 и 7 классов вместе было:

$$x+0{,}6x=1{,}6x.$$

Пятиклассников было в $$1{,}5$$ раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе, значит:

$$1{,}5 \cdot 1{,}6x=2{,}4x.$$

Всего участвовало 40 человек, составим уравнение:

$$x+0{,}6x+2{,}4x=40$$

$$4x=40$$

$$x=10$$

Значит, шестиклассников было 10 человек.

Тогда семиклассников: