Упр.4.254 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
1) 31,77 — 3,08 · (34,51 : 4.06) + 8,632 : 0,83;
2) 44,1 — 2,42 · (50,445 : 5,31) + 14,552 : 1.36.
Так как в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
Вычисления выполняют по следующим правилам:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
1) 31,77-3,08•(34,51:4,06)+8,632:0,83=31,77-3,08•(3451:406)+8,632:0,83=31,77-3,08•8,5+8,632:0,83=31,77-26,18+8,632:0,83=31,77-26,18+863,2:83=31,77-26,18+10,4=5,59+10,4=15,99
2) 44,31-2,42•(50,445:5,31)+14,552:1,36=44,31-2,42•(5044,5:531)+14,552:1,36=44,31-2,42•9,5+14,552:1,36=44,31-22,99+14,552:1,36=44,31-22,99+1455,2:136=44,31-22,99+10,7=21,32+10,7=32,02
Вычислим значения выражений по порядку: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
1)
$$ 31,77 — 3,08 \cdot (34,51 : 4,06) + 8,632 : 0,83 $$
$$ 34,51 : 4,06 = 3451 : 406 = 8,5 $$
$$ 3,08 \cdot 8,5 = 26,18 $$
$$ 8,632 : 0,83 = 863,2 : 83 = 10,4 $$
$$ 31,77 — 26,18 + 10,4 = 5,59 + 10,4 = 15,99 $$
2)
$$ 44,31 — 2,42 \cdot (50,445 : 5,31) + 14,552 : 1,36 $$
$$ 50,445 : 5,31 = 5044,5 : 531 = 9,5 $$
$$ 2,42 \cdot 9,5 = 22,99 $$
$$ 14,552 : 1,36 = 1455,2 : 136 = 10,7 $$
$$ 44,31 — 22,99 + 10,7 = 21,32 + 10,7 = 32,02 $$
Ответ
1) $$15,99$$; 2) $$32,02$$.
