Упр.4.253 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна $$3600\ \text{кг}$$. Масса первого контейнера в $$1\frac{1}{3}$$ раза больше массы третьего, а масса второго составляет $$\frac{2}{3}$$ массы третьего. Чему равна масса каждого контейнера?
- На консервном заводе за смену изготавливали $$4200$$ банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли $$\frac{2}{9}$$ банок фруктового пюре. А банок овощного пюре было в $$1\frac{1}{9}$$ раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за смену?
1) Пусть масса третьего контейнера равна $$x$$ кг. Тогда масса первого контейнера равна $$1\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}x$$ кг, а масса второго — $$\frac{2}{3}x$$ кг.
Составим уравнение:
$$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x+x=3600$$
$$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{3}{3}x=3600$$
$$\frac{9}{3}x=3600$$
$$3x=3600$$
$$x=3600:3=1200$$
Значит, масса третьего контейнера — $$1200$$ кг.
Тогда масса первого контейнера:
$$1\frac{1}{3}\cdot 1200=\frac{4}{3}\cdot 1200=1600$$
Масса второго контейнера:
$$\frac{2}{3}\cdot 1200=800$$
2) Пусть за смену изготовили $$x$$ банок фруктового пюре. Тогда мясного пюре было $$\frac{2}{9}x$$ банок, а овощного — $$1\frac{1}{9}x=\frac{10}{9}x$$ банок.
Составим уравнение:
$$x+\frac{2}{9}x+\frac{10}{9}x=4200$$
$$x+\frac{12}{9}x=4200$$
$$x+\frac{4}{3}x=4200$$
$$\frac{7}{3}x=4200$$
$$x=4200:\frac{7}{3}=4200\cdot \frac{3}{7}=1800$$
Значит, фруктового пюре изготовили $$1800$$ банок.
Тогда мясного пюре:
$$\frac{2}{9}\cdot 1800=400$$
Овощного пюре:
$$1\frac{1}{9}\cdot 1800=\frac{10}{9}\cdot 1800=2000$$
Ответ
1) $$1600$$ кг, $$800$$ кг, $$1200$$ кг.
2) $$400$$ банок, $$1800$$ банок, $$2000$$ банок.
