Упр.4.252 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x количество акробатических номеров, подготовленных к школьному концерту.
По условию акробатических номеров было подготовлено на 4 меньше, чем танцевальных, значит, танцевальных номеров было на 4 больше, чем акробатических, то есть x+4 номера.
Вокальных выступлений было подготовлено в 2 раза больше, чем танцевальных, значит, вокальных номеров было 2(x+4).
Также известно, что всего к школьному концерту было подготовлено 20 выступлений, поэтому можно записать следующее уравнение:
x+(x+4)+2(x+4)=20
Раскрыв скобки, получим
x+x+4+2x+8=20
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x+1•x+2x+12=20
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1+1+2)x+12=20
Или, выполнив сложение в скобках, 4x+12=20
В полученном уравнении неизвестно слагаемое 4x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
4x=20-12, или выполнив вычитание,
4x=8
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=8:4 или, выполнив деление, x=2.
Значит, к концерту было подготовлено 2 акробатических номера.
Танцевальных номеров было на 4 больше, значит, танцевальных номеров было 2+4=6 номеров.
А вокальных выступлений было в 2 раза больше, чем танцевальных, значит, на концерте было 2•6=12 вокальных номеров.
Ответ: 2 акробатических номера, 6 танцевальных, 12 вокальных номеров.