Упр.4.25 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 0,2 + (0,2)^2 + (0,2)^3; б) 0,4 — (0,4)^2 — (0,4)^3; в) 1/2 — (1/2)^3; г) (1/5)^2 + (1/5)^3.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
При выполнении вычислений с обыкновенными дробями опираемся на следующие правила:
— произведением двух обыкновенных дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с разными знаменателями, необходимо привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители полученных дробей, а знаменатель оставить прежним.
а) 0,2+(0,2)^2+(0,2)^3=0,2+0,2•0,2+0,2•0,2•0,2=0,2+0,04+0,008=0,248
б) 0,4-(0,4)^2-(0,4)^3=0,4-0,4•0,4-0,4•0,4•0,4=0,4-0,16-0,064=0,24-0,064=0,176
в) 1/2-(1/2)^3=1/2-1/2•1/2•1/2=1/2-(1•1•1)/(2•2•2)=1/2-1/8=(1•4)/(2•4)-1/8=4/8-1/8=(4-1)/8=3/8
г) (1/5)^2+(1/5)^3=1/5•1/5+1/5•1/5•1/5=(1•1)/(5•5)+(1•1•1)/(5•5•5)=1/25+1/125=(1•5)/(25•5)+1/125=5/125+1/125=(5+1)/125=6/125

Вычислим по порядку.

а) $$0,2+(0,2)^2+(0,2)^3=0,2+0,04+0,008=0,248$$

б) $$0,4-(0,4)^2-(0,4)^3=0,4-0,16-0,064=0,24-0,064=0,176$$

в) $$\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$$

г) $$\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{25}+\frac{1}{125}=\frac{5}{125}+\frac{1}{125}=\frac{6}{125}$$

Ответ

а) $$0,248$$; б) $$0,176$$; в) $$\frac{3}{8}$$; г) $$\frac{6}{125}$$.