Упр.4.233 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) -3/17 — (-9/17); в) 7/13 — (-1/13); д) 1/2 — 4/5; ж) -3/4 — (-4/9);
б) -8/17 — (-3/17); г) -5/14 — 3/7; е) -2/3 — (-5/6); з) 3/8 — 5/12.
Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
— из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше.
— из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
— для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Также при выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
а) -3/17—(-9/17)=-3/17+9/17=9/17-3/17=(9-3)/17=6/17
б) -8/17—(-3/17)=-8/17+3/17=-(8/17-3/17)=-(8-3)/17=-5/17
в) 7/13—1/13=7/13+1/13=(7+1)/13=8/13
г) -5/14-3/7=-5/14-(3•2)/(7•2)=-5/14-6/14=-5/14+(-6/14)=-(5/14+6/14)=-(5+6)/14=-11/14
д) 1/2-4/5=(1•5)/(2•5)-(4•2)/(5•2)=5/10-8/10=-(8/10-5/10)=-(8-5)/10=-3/10=-0,3
е) -2/3—5/6=-(2•2)/(3•2)+5/6=-4/6+5/6=5/6-4/6=(5-4)/6=1/6
ж) -3/4—(-4/9)=-(3•9)/(4•9)+(4•4)/(9•4)=-27/36+16/36=-(27/36-16/36)=-(27-16)/36==-11/36
з) 3/8-5/12=(3•3)/(8•3)-(5•2)/(12•2)=9/24-10/24=-(10/24-9/24)=-(10-9)/24=-1/24
Вычитаем дробь, заменяя вычитание сложением противоположного числа, и приводим дроби к общему знаменателю, если это нужно.
а) $$-\frac{3}{17}-\left(-\frac{9}{17}\right)=-\frac{3}{17}+\frac{9}{17}=\frac{9-3}{17}=\frac{6}{17}$$
б) $$-\frac{8}{17}-\left(-\frac{3}{17}\right)=-\frac{8}{17}+\frac{3}{17}=-\frac{8-3}{17}=-\frac{5}{17}$$
в) $$\frac{7}{13}-\left(-\frac{1}{13}\right)=\frac{7}{13}+\frac{1}{13}=\frac{7+1}{13}=\frac{8}{13}$$
г) $$-\frac{5}{14}-\frac{3}{7}=-\frac{5}{14}-\frac{6}{14}=-\frac{5+6}{14}=-\frac{11}{14}$$
д) $$\frac{1}{2}-\frac{4}{5}=\frac{5}{10}-\frac{8}{10}=\frac{5-8}{10}=-\frac{3}{10}$$
е) $$-\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)=-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=-\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$$
ж) $$-\frac{3}{4}-\left(-\frac{4}{9}\right)=-\frac{3}{4}+\frac{4}{9}=-\frac{27}{36}+\frac{16}{36}=-\frac{11}{36}$$
з) $$\frac{3}{8}-\frac{5}{12}=\frac{9}{24}-\frac{10}{24}=-\frac{1}{24}$$
Ответ
а) $$\frac{6}{17}$$; б) $$-\frac{5}{17}$$; в) $$\frac{8}{13}$$; г) $$-\frac{11}{14}$$; д) $$-\frac{3}{10}$$; е) $$\frac{1}{6}$$; ж) $$-\frac{11}{36}$$; з) $$-\frac{1}{24}$$.
