Упр.4.23 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

6) Скорость света приблизительно равна 300 000 км/с. От Солнца до Земли свет идёт 8 1/3 мин. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
в) Вычислите расстояние, которое Земля проходит за год.
г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлите до целых. а) Радиус планеты Марс равен 6,4 тыс. км и составляет 0,53 радиуса планеты Земля. Найдите радиус планеты Земля.
Радиус планеты Марс равен 6,4 тыс. км, что составляет 0,53 радиуса планеты Земля.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Поэтому, радиус планеты Земля составляет
6,4:0,53=640:53=12,0754…тыс.км~12,1 тыс.км.
Ответ: 12,1 тыс. км.
б) Скорость света приблизительно равна 300 000 км/с. От Солнца до Земли свет идёт 8 1/3 мин. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
Прежде всего, приведём данные к одной единице измерения.
300 000 км/с=300 000 •60 км/мин=18 000 000 км/мин – скорость света.
От Солнца до Земли свет идёт 8 1/3 мин.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость движения умножить на затраченное время.
Значит, расстояние от Земли до Солнца равно
18 000 000•8 1/3=18 000 000•25/3=(18 000 000•25)/3=(3•6 000 000•25)/3=(150 000 000)/1=150 000 000 км=150 000 тыс.км.
Ответ: 150 000 тыс.км.
в) Вычислите расстояние, которое Земля проходит за год.
Необходимо вычислить расстояние, которое Земля проходит за год. Необходимое расстояние – это длина окружности.
Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
Длина окружности равна удвоенному произведению числа п на радиус данной окружности, то есть C=2пr, п~3 .
Радиус данной окружности – это расстояние от Земли до Солнца, то есть r=150 000 тыс. км.
Тогда, длина окружности равна
C=2•3•150 000=900 000 тыс. км.
Значит, за год Земля проходит расстояние 900 000 тыс.км.
Ответ: 900 000 тыс.км.
г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлите до целых.
Земля за год совершает один оборот вокруг Солнца, проходит расстояние 900 000 тыс.км.
В году 365 дней, или 365•24=8 760 часов, так как в сутках 24 часа.
Известно, что 1 ч=60 мин=3 600 с, значит, в году
8 760•3 600=31 536 000 с.
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
Тогда скорость, с которой движется Земля по своей орбите, равна
900 000 тыс.км:31 536 000 с=900 000 000 км:31 536 000 с=900 000:31 536=28,5388…~29 км/с.
Ответ: 29 км/с.

а) Радиус Марса равен $$3{,}38$$ тыс. км и составляет $$0{,}53$$ радиуса Земли. Тогда радиус Земли найдём делением:

$$ 3{,}38 : 0{,}53 = 338 : 53 \approx 6{,}38 $$

Округляя до целых, получаем:

$$ 6 \text{ тыс. км} $$

б) Переведём скорость света в км/мин:

$$ 300\,000 \cdot 60 = 18\,000\,000 \text{ км/мин} $$

Время равно $$8 \frac{1}{3}$$ мин, то есть

$$ 8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3} $$

Тогда расстояние от Земли до Солнца:

$$ 18\,000\,000 \cdot \frac{25}{3} = 150\,000\,000 \text{ км} $$

Это $$150\,000$$ тыс. км.

в) За год Земля проходит путь, равный длине окружности. Приближённо берём $$\pi \approx 3$$, тогда

$$ C = 2\pi r = 2 \cdot 3 \cdot 150\,000 = 900\,000 \text{ тыс. км} $$

г) Найдём, сколько секунд в году:

$$ 365 \cdot 24 = 8760 \text{ ч} $$

$$ 8760 \cdot 3600 = 31\,536\,000 \text{ с} $$

Скорость равна отношению пути ко времени:

$$ 900\,000\,000 : 31\,536\,000 \approx 28{,}5 $$

Округляя до целых, получаем:

$$ 29 \text{ км/с} $$

Ответ

а) $$6$$ тыс. км; б) $$150\,000$$ тыс. км; в) $$900\,000$$ тыс. км; г) $$29$$ км/с.