Упр.4.226 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия: $$\frac{\frac{1,5}{2,4}:\frac{3}{4}+\frac{7,7}{4,5}\cdot 2\frac{1}{7}}{2,6\cdot 8-2,263:0,31}$$

Заменим деление чертой дроби на двоеточие:

$$\left(\frac{1,5}{2,4} : \frac{3}{4} + \frac{7,7}{4,5}\cdot 2\frac{1}{7}\right) : \left(2,6\cdot 8 — 2,263 : 0,31\right).$$

Преобразуем числа:

$$\frac{1,5}{2,4}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}, \qquad \frac{7,7}{4,5}=\frac{77}{45}, \qquad 2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}.$$

Тогда

$$\left(\frac{5}{8} : \frac{3}{4} + \frac{77}{45}\cdot \frac{15}{7}\right) : \left(2,6\cdot 8 — 2,263 : 0,31\right).$$

Вычислим выражение в первой скобке:

$$\frac{5}{8} : \frac{3}{4}=\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{3}=\frac{5}{6},$$

$$\frac{77}{45}\cdot \frac{15}{7}=\frac{11}{3}.$$

Тогда

$$\frac{5}{6}+\frac{11}{3}=\frac{5}{6}+\frac{22}{6}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}=4,5.$$

Теперь вычислим вторую скобку:

$$2,6\cdot 8=20,8,$$

$$2,263 : 0,31=7,3,$$

$$20,8-7,3=13,5.$$

Получаем:

$$4,5 : 13,5=\frac{4,5}{13,5}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{3}$$