Упр.4.219 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) ((187,86 : 6 1/5 — 19,4) · 6,5 + 9,35) · 22 1/2;
2) ((298,08 : 7 1/5 — 32,9) · 6,4 + 26,1) · 32 3/5.
В выражении есть скобки, поэтому сначала выполняем действия в скобках (в первую очередь внутренние скобки, затем внешние скобки), далее выполняем действия за скобками.
При этом сначала выполняем действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) ((187,86:6 1/5-19,4)•6,5+9,35)•22 1/2=((187,86:6 (1•2)/(5•2)-19,4)•6,5+9,35)•22 (1•5)/(2•5)=((187,86:6 2/10-19,4)•6,5+9,35)•22 5/10=((187,86:6,2-19,4)•6,5+9,35)•22,5=((1878,6:62-19,4)•6,5+9,35)•22,5=((30,3-19,4)•6,5+9,35)•22,5=(10,9•6,5+9,35)•22,5==(70,85+9,35)•22,5=80,2•22,5=1804,5
2) ((298,08:7 1/5-32,9)•6,4+26,1)•32 3/5=((298,08:7 (1•2)/(5•2)-32,9)•6,4+26,1)•32 (3•2)/(5•2)=((298,08:7 2/10-32,9)•6,4+26,1)•32 6/10=((298,08:7,2-32,9)•6,4+26,1)•32,6=((2980,8:72-32,9)•6,4+26,1)•32,6=((41,4-32,9)•6,4+26,1)•32,6=(8,5•6,4+26,1)•32,6=(54,4+26,1)•32,6=80,5•32,6=2624,3

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:

$$6\frac{1}{5}=6,2,\qquad 22\frac{1}{2}=22,5$$

Тогда

$$((187,86:6,2-19,4)\cdot 6,5+9,35)\cdot 22,5$$

Выполним действия по порядку:

$$187,86:6,2=30,3$$
$$30,3-19,4=10,9$$
$$10,9\cdot 6,5=70,85$$
$$70,85+9,35=80,2$$
$$80,2\cdot 22,5=1804,5$$

2) Аналогично:

$$7\frac{1}{5}=7,2,\qquad 32\frac{3}{5}=32,6$$

$$((298,08:7,2-32,9)\cdot 6,4+26,1)\cdot 32,6$$

Вычислим по порядку:

$$298,08:7,2=41,4$$
$$41,4-32,9=8,5$$
$$8,5\cdot 6,4=54,4$$
$$54,4+26,1=80,5$$
$$80,5\cdot 32,6=2624,3$$