Упр.4.214 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) оба числа были целыми числами;
б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью;
в) оба числа были смешанными числами:
г) оба числа были десятичными дробями.
При подборе отрицательных слагаемых учитываем следующее правило что, для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); сложить модули слагаемых и перед полученным числом поставить знак «-» (обычно знак минус выносят за скобки и в скобках находят сумму модулей).
При выполнении действий опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо отдельно вычесть целые части и отдельно дробные части.
— для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
а) -14+(-6)=-(14+6)=-20
б) -17/19+(-19 2/19)=-(17/19+19 2/19)=-19 (17+2)/19=-19 19/19=-20
в) -2 2/13+(-17 11/13)=-(2 2/13+17 11/13)=-((2+17)+(2/13+11/13))=-(19+(2+11)/13)=-(19+13/13)=-(19+1)=-20
г) -12,86+(-7,14)=-(12,86+7,14)=-20

Подберём такие отрицательные слагаемые, чтобы их сумма была равна $$-20$$.

а) Возьмём два целых отрицательных числа:

$$-14+(-6)=-(14+6)=-20$$

б) Возьмём одно слагаемое в виде правильной дроби, а другое — в виде смешанного числа:

$$-\frac{17}{19}+ \left(-19\frac{2}{19}\right)= -\left(\frac{17}{19}+19\frac{2}{19}\right)$$

$$= -\left(19+\frac{17+2}{19}\right)=-(19+1)=-20$$

в) Возьмём два смешанных числа:

$$-2\frac{2}{13}+\left(-17\frac{11}{13}\right)= -\left(2\frac{2}{13}+17\frac{11}{13}\right)$$

$$= -\left((2+17)+\left(\frac{2}{13}+\frac{11}{13}\right)\right)$$

$$= -\left(19+\frac{13}{13}\right)=-(19+1)=-20$$

г) Возьмём два десятичных числа:

$$-12{,}86+(-7{,}14)=-(12{,}86+7{,}14)=-20$$

Ответ

а) $$-14+(-6)=-20$$
б) $$-\frac{17}{19}+ \left(-19\frac{2}{19}\right)=-20$$
в) $$-2\frac{2}{13}+\left(-17\frac{11}{13}\right)=-20$$
г) $$-12{,}86+(-7{,}14)=-20$$