Упр.4.211 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) -26 + (-17); г) -5/9 + (-1/3); ж) -0,4 + (-1/30);
б) -4,8 + (-5,7); д) -0,75 + (-1/4); з) 9/13 + 2 + (-9/13);
в) -3 4/7 + (-4 1/7); е) -1 + (-1/11); и) -26 + (-20 17/19).
Для того, чтобы сложить отрицательные числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
При выполнении действий опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
— для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю.
а) -26+(-17)=-(26+17)=-43
б) -4,8+(-5,7)=-(4,8+5,7)=-10,5
в) -3 4/7+(-4 1/7)=-(3 4/7+4 1/7)=-((3+4)+(4/7+1/7))=-(7+(4+1)/7)=-7 5/7
г) -5/9+(-1/3)=-(5/9+1/3)=-(5/9+(1•3)/(3•3))=-(5/9+3/9)=-(5+3)/9=-8/9
д) -0,75+(-1/4)=-0,75+(-(1•25)/(4•25))=-0,75+(-25/100)=-0,75+(-0,25)=-(0,75+0,25)=-1
е) -1+(-1/11)=-(1+1/11)-1 1/11
ж) -0,4+(-1/30)=-4/10+(-1/30)=-(4•3)/(10•3)+(-1/30)=-12/30+(-1/30)=-(12/30+1/30)=-(12+1)/30=-13/30
з) 9/13+2+(-9/13)=2+(9/13-9/13)=2+0=2
и) -26+(-20 17/19)=-(26+20 17/19)=-46 17/19

При сложении двух отрицательных чисел складываем их модули и ставим знак «−».

а) $$-26+(-17)=-(26+17)=-43$$

б) $$-4{,}8+(-5{,}7)=-(4{,}8+5{,}7)=-10{,}5$$

в) $$-3\frac{4}{7}+(-4\frac{1}{7})=-(3\frac{4}{7}+4\frac{1}{7})=-\left(7+\frac{4+1}{7}\right)=-7\frac{5}{7}$$

г) $$-\frac{5}{9}+ \left(-\frac{1}{3}\right)=-\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{3}\right)=-\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{9}\right)=-\frac{8}{9}$$

д) $$-0{,}75+\left(-\frac{1}{4}\right)=-0{,}75+(-0{,}25)=-(0{,}75+0{,}25)=-1$$

е) $$-1+\left(-\frac{1}{11}\right)=-\left(1+\frac{1}{11}\right)=-1\frac{1}{11}$$

ж) $$-0{,}4+\left(-\frac{1}{30}\right)=-\frac{4}{10}+\left(-\frac{1}{30}\right)=-\frac{12}{30}-\frac{1}{30}=-\frac{13}{30}$$

з) $$\frac{9}{13}+2+\left(-\frac{9}{13}\right)=2+\left(\frac{9}{13}-\frac{9}{13}\right)=2+0=2$$

и) $$-26+\left(-20\frac{17}{19}\right)=-(26+20\frac{17}{19})=-46\frac{17}{19}$$

Ответ

а) $$-43$$; б) $$-10{,}5$$; в) $$-7\frac{5}{7}$$; г) $$-\frac{8}{9}$$; д) $$-1$$; е) $$-1\frac{1}{11}$$; ж) $$-\frac{13}{30}$$; з) $$2$$; и) $$-46\frac{17}{19}$$.