Упр.4.206 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
При подборе корня уравнения -3+x=-21,9, рассуждаем так: первое слагаемое в уравнении отрицательное (-3), сумма также отрицательна (-21,9), значит, и второе слагаемое должно быть отрицательное, так как чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-» (обычно знак минус выносят за скобки и в скобках находят сумму модулей).
Значит, из представленных чисел подходят числа -18,9; -12,9 и -0,9.
Предположим, что x=-18,9, тогда
-3+x=-3+(-18,9)=-(3+18,9)=-21,9, то есть полу-чаем верное числовое равенство, значит, x=-18,9 — корень уравнения -3+x=-21,9

Подробный ответ

Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Решим уравнение:

$$-3+x=-21,9$$

Перенесём число $$-3$$ в правую часть, изменив знак:

$$x=-21,9+3$$

$$x=-18,9$$

Проверим:

$$-3+(-18,9)=-(3+18,9)=-21,9$$

Равенство верно, значит, найденное число является корнем уравнения.